Archive for the ‘matemáticas’ Category

Las evaluaciones finales en la LOMCE y otro tipo de evaluación

17 de abril de 2015

Desde hace unos  días se ha hecho viral en las redes un problema de lógica que se incluyó en las últimas olimpiadas de matemáticas de Asia y Singapur. Según parece, está dirigido a estudiantes de 3º de ESO y es el siguiente:

(Por si no sabéis resolverlo o no queréis romperos la cabeza la solución se puede encontrar en el siguiente enlace: El cumpleaños de Cheryl: el problema de lógica que fríe neuronas en internet)

La lógica es una herramienta fundamental para trabajar no sólo en las matemáticas, sino también en otros aspectos de nuestra vida cotidiana. Muchas cuestiones se resuelven aplicando razonamientos que afectan a  bastantes disciplinas sean curriculares o no. Saber diferenciar lo principal de lo accesorio, seguir una línea argumental, planificar, estructurar, etc., son algunos de los principios que están en la base, en la raíz de la inteligencia.

Este problema me ha recordado una serie de debates que tienen relación con la evaluación, y más concretamente, con una de mis últimas entradas en las que hacía referencia al Borrador del Real Decreto que regula las pruebas finales de ESO y Bachillerato establecidas en la LOMCE. En él se establecía que las preguntas de la prueba serán en formato de elección múltiple con cuatro alternativas y de respuestas semiconstruidas, aunque en el caso de la evaluación de la expresión se utilizará el formato de respuesta abierta producida por el alumno o alumna. Aquí es donde me entra la duda de cómo se articulará la evaluación de las competencias, del razonamiento, de la lógica, etc., con ese formato.

En el blog ACOGIDA: El blog de J. Blas García encontramos una entrada muy interesante y muy clara sobre el tema: Dime cómo me evalúas y te diré como voy a estudiar. Reproduzco algunos párrafos:

“Si el objetivo es contentarnos..y que le califiquemos bien…entonces hacen lo que queremos: Resuelvo como tú me pidas…y me preparo para ello.
Las pruebas de selectividad son el ejemplo claro del sistema: preparar específicamente un modelo de examen durante los dos cursos que se compone el bachillerato. Triste etapa si sólo sirve para eso.”

“No es tan difícil verlo: Si el objetivo de la escuela no es que aprendas sino que apruebes (y tenemos ejemplos que lo evidencian como la liberación de las preguntas PISA y la preparación explícita para ello), entonces el objetivo en el estudio de los alumnos no es aprender sino superar el examen, superar una prueba. No es lo mismo estudiar para una prueba test que evalúa una máquina, que aprender para exponer ante sus compañeros que evalúan en debate.  Los alumnos pasan lo que podemos llamar “síndrome reválida“..y en el fondo les gusta:

“A otro examen,… que éste ya está pasado”

Es decir, se produce un efecto perverso, totalmente contrario a lo que deben perseguir la educación y la evaluación, que es el gusto por el saber, la curiosidad, el desarrollo personal, la mejora, la capacidad de aprender a aprender, la búsqueda inteligente de la información para que se convierta en conocimiento y en saber, etc., etc.

Siempre tengo presente lo que Miguel Ángel Santos Guerra escribió en su artículo Una flecha en la diana. La evaluación como aprendizaje. Las pruebas, una de las herramientas de la evaluación y no las más importantes, deben concebirse como instrumentos de mejora, no sólo como ejercicio de medición de un logro. No tiene sentido evaluar para jerarquizar, para atermorizar, para castigar. Y las reválidas previstas en la LOMCE persiguen, quiérase o no, una selección, una jerarquía, un marchamo o un castigo.

Propongo también la lectura de dos artículos que, desde diferentes perspectivas, pero ambas muy sensatas y lógicas, nos explican cómo se evalúa o cómo se debería evaluar. Hay muchos más ejemplos, pero como muestra creo que pueden servir.

¿Cómo enseñar? ¿Cómo aprender? ¿Cómo evaluar? por Pere Marques.

5 formas de evaluar a los alumnos, por Santiago Moll.

(Añado con posterioridad otra estupenda reflexión de M.A. Santos Guerra sobre la evaluación y sus repercusiones titulada Menos uno con diecisiete).

El gran error en la enseñanza de las matemáticas

8 de enero de 2015

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Memorizar, pero no pensar. Este es el gran error de la enseñanza de las Matemáticas según José Antonio Fernández Bravo, decano de la Facultad de Ciencias Sociales y de la Educación de la Universidad Camilo José Cela y excelente profesor de matemáticas.

Este gran error, que se puede aplicar no sólo a las matemáticas sino también a muchas otras disciplinas, es la principal causa del fracaso escolar en muchos estudiantes. Según este profesor, el error estriba en enseñar la resolución de los problemas antes de entenderlos.

Quizás el mejor ejemplo para entender este problema central que enturbia la enseñanza de matemáticas es el modo en que se enseña desde hace décadas –o más bien siglos– a multiplicar. Todos hemos aprendido las tablas de memoria, sin saber muy bien lo que estábamos haciendo.

“No necesitamos memorizar las tablas”, asegura el decano con rotundidad. “Te puedes aprender la tabla del dos como doble de la del uno, no hay ningún problema. La tabla del siete empieza en el 7×7, no empieza en el 7×1, si es que existe esto de la tabla, porque el 7×1 y el 7×2 son por propiedad conmutativa anteriores al 2×7 y 1×7. ¿Para qué se estudia la propiedad conmutativa después si la necesitamos antes?”.

En el siguiente artículo, el profesor expone 8 ideas para mejorar la enseñanza de las matemáticas y, de paso, cambiar para siempre nuestras escuelas y formar como es debido a los ciudadanos del futuro.

Uno de nuestros mejores profesores señala el gran error de la enseñanza de las matemáticas

La participación de las familias influye en los resultados académicos de los niños

18 de noviembre de 2014

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“Comer con los hijos mejora sus notas en Matemáticas”. Este es el titular del periódico digital de El Mundo con el que se quiere resumir una investigación del Consejo Escolar del Estado de 231 páginas. Ya sabemos que la prensa intenta atraer el interés de los lectores con frases que pretenden impactar, pero en este caso concreto no parece excesivamente afortunada, ya que no parece que sea la conclusión más interesante de la investigación. Si seguimos leyendo el artículo publicado hoy vemos que su primer párrafo es bastante más serio y preciso: “Los hijos de los padres que más se implican en el colegio consiguen mejores resultados académicos y provocan también un efecto positivo en el clima de las aulas” y “en España hay “distanciamiento”, “comunicación precaria” y “objetivos divergentes” entre las familias y los centros educativos”.

Los investigadores señalan que “la participación de los padres disminuye cuando se alcanza la ESO [de los 12 a los 16 años]”, a pesar de que “es en esta etapa donde su impacto sobre el rendimiento escolar es mayor”.

Otra afirmación interesante es que entre las cosas que más repercuten en las notas de los alumnos son el sentimiento de pertenencia al centro que tienen los padres y “las altas expectativas académicas puestas sobre los hijos”. Asimismo, los investigadores sostienen que “el hecho de que el centro educativo sea público, privado o concertado no influye”.

Los investigadores han descubierto que a los estudiantes les va mejor en Matemáticas (este es el párrafo destacado por El Mundo) “si sus padres les prestan apoyo educativo en esta materia, si se realizan actividades en familia, si se dedican casi todos los días tiempo a conversar y si realizan juntos habitualmente la comida principal“.

Creo que es un artículo que puede interesar, sobre todo a las familias, por lo que recomiendo su lectura (pinchando en la primera frase de esta entrada).

¿Cómo son nuestros alumnos según la teoría de las inteligencias múltiples?

12 de noviembre de 2014

Cuando hace unos meses publiqué el artículo ¿Significa algo el cociente intelectual? decía que cuando en los años 80 Howard Gardner publicó su Teoría de las inteligencias múltiples, los paradigmas sobre la inteligencia se modificaron sustancialmente ya que señaló que esta capacidad no se podía medir con un número como es el Cociente Intelectual (CI), sino que es un conjunto de inteligencias múltiples, distintas y semi-independientes. 

Howard Gardner demostró que las personas poseemos, además de la inteligencia verbal-lingüística y de la lógico-matemática (que son las que habitualmente se utilizan en las aulas y las que se valoran casi exclusivamente desde el punto de vista académico), otras inteligencias que usamos los profesores y utilizan nuestros estudiantes en su vida cotidiana. Por eso cabe preguntarse por qué no se incluyen las ocho inteligencias múltiples en las clases utilizando una variedad de estrategias.

En el blog de Orientacionandujar podemos encontrar una infografía (se puede descargar en pdf) que explica con sencillez cuáles son las características de nuestros alumnos según la inteligencia que predomina en ellos. Así, un alumno visual-espacial tiene habilidades artísticas, es cuidadoso con los detalles, los colores y los espacios, disfruta la pintura, esculturas y el dibujo, aprende con imágenes, etc. Los artistas, los arquitectos, decoradores y fotógrafos son ejemplos del desarrollo de esta inteligencia.

intelig-multiples

En los siguientes enlaces se explica cómo estimular e integrar las inteligencias múltiples en nuestras aulas:

Siete consejos para estimular las inteligencias múltiples

Cómo desarrollar las inteligencias múltiples (presentación)

Inteligencias múltiples en el aula

Recursos tic para desarrollar las inteligencias múltiples

Inteligencias múltiples y matemáticas

Matemáticas atractivas con Jim Fowler

16 de octubre de 2014

Jim Fowler es un profesor de Matemáticas estadounidense que está teniendo un gran éxito con los cursos on-line que ofrece a través de la plataforma Coursera. En poco tiempo, ha conseguido que le siga una asombrosa cantidad de alumnos.

Los vídeos educativos de Fowler combinan manualidades y efectos audiovisuales. Sus explicaciones, sencillas, breves y cercanas, parecen la clave que ha despertado el interés de tantos estudiantes. De hecho, Fowler considera que ”Las lecturas son importantes y motivan a los alumnos, pero no se aprende viendo matemáticas. Se aprende haciendo matemáticas”. Teniendo en cuenta el miedo que las matemáticas producen en muchos alumnos (ver entrada anterior Las fórmulas para superar el terror a las matemáticas), cualquier iniciativa que ayude a superar ese miedo es bienvenida.

En Youtube podemos encontrar una gran cantidad de vídeos (en inglés) con diferentes temas de matemáticas explicados por Jim Fowler, una recopilación de los cuales podemos ver pinchando en la imagen:

jim-fowler

 Fuente: Aprender a pensar

Las fórmulas para superar el terror a las matemáticas

24 de febrero de 2013

El título de esta entrada es el de un reportaje publicado en el periódico El Mundo de hoy. Entre otras cosas se dice, por ejemplo, que las matemáticas ayudan a razonar de forma lógica y ordenada y entrenan la mente para la abstracción y la crítica o que los niños deben entender todos los conceptos y trabajar a diario.

Resumiendo lo que se dice en el citado reportaje se encuentran Diez claves para avanzar en casa:

1. El papel de los padres es clave para motivar a los niños (es muy importante que no les transmitan su miedo o rechazo a la asignatura).

2. Tienen que aprender a concentrarse.

3. Trabajar a diario en casa (15-20 minutos pueden bastar).

4. Hay que entender absolutamente todo y habituarse a preguntar lo que no comprendan.

5. Perder el miedo a equivocarse (de los errores se aprende).

6. Fomentar la lectura (imprescindible para entender los problemas).

7. Aprovechar cualquier ocasión para desarrollar sus habilidades matemáticas, proponiéndoles juegos y problemas.

8. El ajedrez o los juegos de cartas son útiles, pero no hay que dejarles ganar.

9. Los museos de ciencia e instituciones matemáticas organizan concursos y actividades para motivarles.

10. En casa pueden utilizar métodos de refuerzo como estos:

www.lasmatematicas.es

Portal de matemáticas completo para aprender desde sumar fracciones hasta resolver ecuaciones diferenciales.

lasmatematicas

Khan Academy Español

Miles de ejercicios y problemas resueltos de todos los niveles explicados paso a paso mediante vídeos, acertijos, curiosidades… También tiene explicaciones de Física, Química, Biología, etc. Muy didáctico (también te puede interesar la página en inglés)

khan

Mati y sus matiaventuras, por Clara Grima Ruiz y Raquel Garcia Ulldemolins.

Aventuras que les pasan a Mati (Matemáticas) acompañada de sus  amigos  Sal y Ven, dos hermanos dueños de Gauss, el perro más listo de todos los perros. Estos dos amigos siempre están preguntando cosas y resolviendo acertijos.

matiaventuras

Matemáticas, de Antonio Pérez Sanz

Completísima página de Antonio Pérez Sanz del I.E.S. Salvador Dalí de Madrid. En ella encontrarás juegos, problemas, curiosidades, experiencias y materiales de aula, numerosos enlaces de interés, etc.

 El Proyecto Descartes

Desarrollado en el Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa (CNICE) del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, para el uso de los profesores de Matemáticas en sus aulas. Se han desarrollado más de 100 Unidades Didácticas de Secundaria, y se pueden utilizar, no sólo en la web, sino que pueden descargarse los archivos a un ordenador local con suma facilidad.

Amo las mates

Muy completa y atractiva para estudiantes de ESO y Bachillerato.

Refuerza y amplía tus matemáticas

Página de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía. Orientada principalmente al Refuerzo del Área de Matemáticas en el Primer Ciclo de la E.S.O. Lo que no excluye que sirva también como actividades para el Refuerzo y Ampliación tanto en Primaria como en Secundaria.

mates-junta

http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm

Recopilación de páginas sobre matemáticas, muy completa.

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Nuevas páginas interesantes sobre ciencia y literatura

12 de noviembre de 2012

Misterios de la Ciencia

Si eres un apasionado o un friki de la ciencia, además de ver la serie Big Bang theory puedes aprender muchas cosas de Física y Química, Astronomía, Historia, etc. entrando en esta página web (www.misteriosdelaciencia.org). Por cierto, ¿a que no sabías que una de las actrices de la serie, Mayim Bialik, que interpreta a la novia de Sheldon, es también doctora en neurociencia por la Universidad de California de Los Ángeles? ¿o que Brian May, guitarrista de Queen, se licenció en Física y Astronomía y es doctor en Astrofísica? Como verás, se puede compaginar perfectamente el arte y la ciencia. Inténtalo.

Leer

Si lo tuyo es la lectura (siempre debería serlo), además de El poder de las palabras, que encontrarás en la página de Enlaces, aquí tienes algunas páginas que te permitirán disfrutar de una actividad que deberías practicar todos los días.

Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes

Miles de libros digitalizados que podrás leer online o descargarte en pdf. Imprescindible para los amantes de la lectura española e iberoamericana. También hay una gran cantidad de libros infantiles y juveniles.

Leer.es


PROFESOR EN LA SECUNDARIA

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

OrientaGuía

Guía de orientación en secundaria para alumnos y padres de Murcia.

Mónica Diz Orienta

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

Magazine INED21

INED21 es un Magazine especializado en educación y aprendizaje.

La carpeta de Olga

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

Justifica tu respuesta

APRENDE. ENSEÑA. EMOCIONA

elorientablog

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

El Adarve

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

¿QuÉduQuÉ-QuÉduCuándo?

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

ORIENTAVILLEGAS

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

Entre pasillos y aulas

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

Buenas PrácTICas 2.0

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

LA BOTICA DEL ORIENTADOR

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

Aprender a Pensar

Por José Manuel Castro Díaz (maestro y orientador jubilado)

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